by Ở bài trước mấy bạn đã làm quen lý thuyết và những công thức quan trọng. Để rèn luyện tư duy, kĩ năng giải bài tập thì bạn cần tăng cường làm bài tập sóng dừng. Trong bài viết này mình sẽ hệ thống những bài tập từ căn bản tới nâng cao. Các bài tập đều bám sát cấu trúc đề thi của bộ giáo dục và đào tạo.
Bài tập 1 [ Đề Chuyên Thái Bình 2019]: Một sóng dừng xảy ra trên dây dài 50 cm biết 2 đầu dây cố định. Người ta kích thích âm thoa để sợi dây dao động với tần số là 15 Hz, đếm được có 5 nút sóng không kể hai đầu. Hỏi vận tốc truyền sóng trên dây là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Theo đề:
- l = 50 cm
- f = 15 Hz
- số nút 5
Vì trên dây có 5 nút không kể 2 đầu nên số nút tổng cộng là 5 + 2 = 7 => k = số nút – 1 = 7 – 1 = 6
Áp dụng công thức: $\ell = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}} \Rightarrow v = \frac{{2f\ell }}{k}$
Thay số: $v = \frac{{2.15.50}}{7} = \frac{{1500}}{7}\left( {cm/s} \right) = \frac{{15}}{7}\left( {m/s} \right)$
Kết luận: Vận tốc truyền sóng trên dây là 15/7 m/s.
Bài tập 2 [ Đề THPT Chu Văn An 2020]: Quan sát một sợi dây đang xảy ra với một đầu tự do và đầu còn lại cố định thấy trên dây có 3 nút sóng và độ dài sợi đây là 50 cm. Hỏi tần số sóng do sợi dây này tạo ra là bao nhiêu nếu biết tốc độ truyền sóng là 120 cm/s.
Hướng dẫn giải
Như đề bài đã nêu thì
- sợi dây dài l = 50 cm
- Số nút là 3 thì k + 1 = 3 => k = 2
- v = 120 cm/s
Vì sợi đây có sóng dừng là một đầu cố định và một đầu tự do nên ta sử dụng công thức
$\ell = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4\ell }}$
Thay số vào: $f = \left( {2.2 + 1} \right)\frac{{120}}{{4.50}} = 3\left( {Hz} \right)$
Kết luận: Tần số ứng với sóng dừng này là f = 3 Hz.
Bài tập 3 [ Đề trường chuyên Ams 2020]: Kích thích để sóng dừng hình thành trên dây có chiều dài 40 cm. Hỏi:
a) Nếu sóng này có bước sóng là 10 cm thì số bụng và số nút là bao nhiêu?
b) Nếu tốc độ truyền sóng là 20 cm/s và chu kì sóng là 8/9 s thì số bụng và số nút là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Theo đề, sợi dây dài l = 40 cm.
a) Nếu bước sóng dài λ = 10 cm thì ta thấy $\frac{\ell }{{\frac{\lambda }{2}}} = \frac{{40}}{{\frac{{10}}{2}}} = 8 \Rightarrow k = 8$
Kết luận: Sóng này có hai đầu cố định với số bụng là 8 và số nút = 8 + 1 = 9
b) Theo đề bài ta có: $\frac{\ell }{{\frac{\lambda }{2}}} = \frac{\ell }{{\frac{{v.T}}{2}}} = \frac{{40}}{{\frac{{20.\frac{8}{9}}}{2}}} = 4,5 = 2.2 + 0,5$ => k = 2
Kết luận: Theo như kết quả tính toán ở trên ta thấy sóng dừng này xảy ra với một đầu cố định và đầu còn lại tự do với
Số nút = số bụng = k + 1 = 2 + 1 = 3
Bài tập 4 [ Đề THPT Chuyên Lê Hồng Phong 2019]: Kích thích cho một sợi đây đàn hồi dài 100 cm treo lơ lửng với tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Hỏi nếu âm thoa kích thích một sóng dừng ngan có tần số 20 Hz đến 22 Hz thì có những tần số nào gây ra sóng dừng trên dây
Hướng dẫn giải
Vì một đầu dây treo lơ lửng nên nếu có xảy ra sóng dừng thì nó thuộc dạng bài một đầu cố định và một đầu tự do. Áp dụng công thức: $\ell = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4f}} \to f = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4\ell }}$
Theo điều kiện đề bài cho: 20 Hz ≤ f ≤ 22 Hz nên $20 \le \left( {2k + 1} \right)\frac{{40}}{{4.100}} \le 22 \Rightarrow 99,5 \le k \le 109,5$
Kết luận: Có 10 tần số cho sóng dừng trên dây ứng với yêu cầu của bài cho là f = 100 Hz, 101 Hz, 102 Hz, 103 Hz, 104 Hz, 105 Hz, 106 Hz, 107 Hz, 108 Hz, 109 Hz,
Qua bài viết này đã giúp bạn rèn luyện kĩ năng giải nhanh các bài tập sóng dừng và quét được mọi bài tập có thể ra. Chúc bạn học tập hiệu quả.
