Các dạng bài tập giao thoa sóng cơ

Các dạng bài tập sóng cơ

Giao thoa sóng cơ là một chủ đề hay nó thuộc chương sóng cơ học của vật lý 12. Đây cũng là bài quan trọng của chương này. Thường thì những câu điểm 9, điểm 10 trong để thi tốt nghiệp trung học phổ thông của bộ giáo dục hay ra vào bài toán về số vân giao thoa. Nói vậy để thấy tầm quan trọng của chủ đề này và cần học cẩn thận ngay từ đầu. Chúng ta bắt đầu vào bài hôm nay

Nếu học sâu ta sẽ thấy giao thoa có thể xảy ra với hai nguồn sóng cùng pha và khác pha nhau nhưng theo quan sát từ rất nhiều năm gần đây, trong đề thi chỉ ra về giao thoa sóng cơ ứng với hai nguồn cùng pha. Để học sinh sinh ôn luyện bám sát để thi bài này chỉ bàn về giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha với nhau.

Giả sử sóng do hai nguồn dao động có phương trình u1 = u2 = Acos(2πf.t). Một điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2. Khi đó phương trình dao động tổng hợp tại M sẽ có dạng

Giao thoa sóng cơ

Dạng 1. Tìm độ lệch pha giữa hai sóng truyền tới

Khi ta biết được 2 phương trình sóng cơ do nguồn truyền đến như trên thì độ lệch pha giữa hai sóng được xác định theo công thức: $\Delta \varphi = 2\pi \frac{{{d_1} – {d_2}}}{\lambda }$

Ví dụ: Trên trường giao thoa có hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau u1 = u2 = 3cos(4πt) cm. Một điểm M nhận được đồng thời hai sóng của hai nguồn truyền đến. Biết điểm M cách hai nguồn lần lượt là 5 cm và 6 cm. Hỏi độ lệch pha của hai sóng truyền tới là bao nhiêu nếu biết vận tốc truyền sóng là v = 20 cm/s.

Hướng dẫn giải

Theo đề

  • u1 = u2 = 3cos(4πt) cm
  • v = 20 cm/s
  • d1 = 5 cm
  • d2 = 6 cm

Bước sóng được xác định theo công thức: $\lambda = v.T = v.\frac{{2\pi }}{\omega } = 20.\frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 10\left( {cm} \right)$

Khi đó độ lệch pha của hai sóng được xác định: $\Delta \varphi = 2\pi \frac{{{d_1} – {d_2}}}{\lambda } = 2\pi \frac{{5 – 6}}{{10}} = – \frac{\pi }{5}$

Vậy sóng truyền từ nguồn 1 đến chậm pha hơn sóng truyền từ nguồn 2 tới là π/5 hoặc nói là sóng từ nguồn 2 truyền tới nhanh pha hơn sóng từ nguồn 1 tới là π/5.

Dạng 2. Viết phương trình giao thoa sóng tại điểm M

Khi hai nguồn dao động kết hợp giống hệt nhau tạo ra giao thoa tại một điểm bất kì trên không gian mà nó truyền qua thì một điểm M cách nguồn thứ nhất là d1 và nguồn thứ 2 là d2 sẽ có phương trình dao động tổng quát

${u_M} = 2Ac{\rm{os}}\left[ {\pi \frac{{{d_1} – {d_2}}}{\lambda }} \right]c{\rm{os}}\left[ {2\pi ft – \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }} \right]$ (*)

Ví dụ: Hai nguồn kết hợp tạo ra giao thoa sóng trên mặt nước với bước sóng là 5 cm. Biết hai nguồn dao động có phương trình u1 = u2 = 2cos(πt) cm. Hỏi một điểm M thuộc trường giao thoa nằm cách nguồn thứ nhất là 3 cm và nguồn thứ 2 là 5 cm sẽ dao động với phương trình như thế nào?

Hướng dẫn giải

Theo đề:

  • u1 = u2 = 2cos(πt) cm
  • λ = 5 cm.
  • d1 = 3 cm
  • d2 = 5 cm

Thay những dữ liệu này vào phương trình tổng quát (*) ta có được:

\[\begin{array}{l} {u_M} = 2.2c{\rm{os}}\left[ {\frac{\pi }{2}.\frac{{3 – 5}}{5}} \right]c{\rm{os}}\left[ {\pi t – \pi \frac{{3 + 5}}{5}} \right]\\ = – 4c{\rm{os}}\left[ {\frac{\pi }{5}} \right]c{\rm{os}}\left[ {\pi t – \frac{{3\pi }}{5}} \right] \end{array}\]

Kết luận: Điểm M dao động với phương trình ${u_M} = – 4c{\rm{os}}\left[ {\frac{\pi }{5}} \right]c{\rm{os}}\left( {\pi t – \frac{{3\pi }}{5}} \right)cm$

Dạng 3. Khảo sát điểm cực trị giao thoa

Từ phương trình tổng quát trên ta thấy:

  • Điểm M dao động với biên độ cực đại là |uM| = 2a khi d1 – d2 = kλ với k = 0; ±1; ±2; ….
  • Điểm M dao động với biên độ cực đại là uM = 0 khi d1 – d2 = (k + 0,5)λ với k = 0; ±1; ±2; ….

Ví dụ: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau tạo ra trường giao thoa sóng cơ. Một điểm M thuộc trường giao thoa cách hai nguồn lần lượt là 4 cm và 8 cm. Hỏi điểm M đang dao động với biên độ đại hay cực tiểu nếu biết

 

b) bước sóng là 3 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

  • d1 = 4 cm.
  • d2 = 8 cm

a) Khi bước sóng λ = 2 cm

Ta thấy: $\frac{{{d_1} – {d_2}}}{\lambda } = \frac{{4 – 8}}{2} = – 2 \Rightarrow k = – 2$ => điểm M đang dao động với biên độ cực đại.

b) Khi bước sóng λ = 8/3 cm

Ta thấy $\frac{{{d_1} – {d_2}}}{\lambda } = \frac{{4 – 8}}{{\frac{4}{3}}} = – 1,5 = \left( { – 2 + 0,5} \right) \Rightarrow k = – 2$

Điểm M đang dao động với biên độ cực tiểu.

Trên đây là bài viết chia sẻ với bạn Các dạng bài tập giao thoa sóng cơ thường gặp trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia. Trong bài tới mình sẽ chia sẻ tiếp những chủ đề giao thoa sóng cơ nâng cao, mời bạn quay lại đón xem.

Cialis Cialis Fiyat