Các dạng bài tập sóng cơ

Các dạng bài tập sóng cơ và cách giải

Để giải tốt các dạng bài tập sóng cơ thì bạn cần xem lại bài “Những công thức sóng cơ cần nhớ” để nhớ được chính xác các công thức cũng như hiểu bản chất. Nếu bạn đã hiểu rõ thì ta bắt đầu vào bài học hôm nay.

Dạng 1: Tìm bước sóng 

Công thức giúp tìm bước sóng thường gặp là $\lambda = v.T = \frac{v}{f}$. Trong đó:

  • λ là bước sóng (m)
  • f là tần số sóng (Hz)
  • v là tốc độ truyền sóng (m/s)

Ví dụ: Một nguồn sóng đang dao động với phương trình u = 5cos(3πt + 5π/6) trong đó t tính bằng s, và u tính bằng cm. Nếu sóng lan truyền với tốc độ là 3 cm/s thì bước sóng bằng bao nhiêu

Hướng dẫn giải

Theo đề bài:

Phương trình truyền sóng u = 5cos(3πt + 5π/6) => ω = 3π (rad/s)

=> Tần số sóng cơ $f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{3\pi }}{{2\pi }} = 1,5\left( {Hz} \right)$

Ta lại có tốc độ truyền sóng là v = 3 cm/s

Áp dụng công thức $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{3}{{1,5}} = 2\left( {cm} \right)$

Kết luận: Bước sóng có độ dài là λ = 2 cm

Dạng 2: Tìm độ lệch pha

Vì sóng cơ học lớp 12 là sóng do các phân từ dao động điều hòa, nghĩa là phương trình tổng quát có dạng u = acos(ωt + φ) nên độ lệch pha của hai điểm bất kì mà sóng truyền tới sẽ được vận dụng theo công thức đã học là:

Độ lệch pha sóng cơ

Ví dụ 1: Giả sử hai điểm P, Q do sóng O truyền đến dao động với pha ban đầu là φP = π/3 (rad) và φQ = – π/5 (rad). Hỏi độ lệch pha của hai sóng như nào với nhau

Hướng dẫn giải

Theo công thức về độ lệch pha ta có: Δφ = φP – φP = π/3 – ( – π/5) = 2π/15 (rad).

Kết luận: Sóng tại điểm P dao động nhanh pha hơn sóng tại điểm Q là 2π/15 hay nói ngược lại là sóng tại Q dao động chậm pha hơn sóng tại P là 2π/15.

Ví dụ 2: Giả sử sóng từ nguồn O truyền tới điểm A và B làm cho tại hai điểm này dao động với phương trình:

  • ${u_A} = 3\cos (3\pi t – \frac{\pi }{{13}})\left( {cm} \right)$
  • ${u_B} = 3\cos (3\pi t + \frac{\pi }{2})\left( {cm} \right)$

Hỏi độ lệch pha của hai sóng tại A và B.

Hướng dẫn giải

Theo đề

  • ${u_A} = 3\cos (3\pi t – \frac{\pi }{{13}})\left( {cm} \right)$ => pha ban đầu của điểm A là ${\varphi _A} = – \frac{\pi }{{13}}$
  • ${u_B} = 3\cos (3\pi t + \frac{\pi }{2})\left( {cm} \right)$ => pha ban đầu của điểm B là ${\varphi _B} = \frac{\pi }{2}$

Áp dụng công thức về độ lệch pha: $\Delta \varphi = {\varphi _A} – {\varphi _B} = \left( { – \frac{\pi }{{13}}} \right) – \frac{\pi }{2} = – \frac{{15\pi }}{{26}}$

Kết luận: Từ kết quả ta thấy sóng tại điểm A chậm pha hơn sóng tại điểm B là $\frac{{15\pi }}{{26}}$ hoặc nói ngược lại là sóng tại B nhanh pha hơn sóng tại A là $\frac{{15\pi }}{{26}}$.

Dạng 2: Viết phương trình sóng cơ

Giả sử phương trình sóng tại nguồn có dạng tông quát là ${u_O} = a\cos (\omega t + \varphi )\left( {cm} \right)$ thì phương trình dao động của điểm P khi sóng truyền đến sẽ có dạng ${u_P} = a\cos \left[ {\omega \left( {t – \frac{{OP}}{\lambda }} \right) + \varphi } \right]\left( {cm} \right)$

Ví dụ: Một nguồn sóng đang dao động với phương trình dạng ${u_O} = 4\cos \left( {\frac{\pi }{2}t} \right)\left( {cm} \right)$. Hỏi một điểm P sẽ dao động với phương trình như nào, biết rằng OP = 3 cm và tốc độ truyền sóng là 20 cm/s

Hướng dẫn giải

theo đề bài:

  • ${u_O} = 4\cos \left( {\frac{\pi }{2}t} \right)\left( {cm} \right)$
  • OP = 3 cm
  • v = 20 cm/s

Ta có: $T = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{\frac{\pi }{2}}}{{2\pi }} = 0,25\left( s \right)$

=> Bước sóng là λ = vT = 20.0,25 = 5 cm.

Áp dụng công thức: ${u_P} = 4\cos \left[ {\frac{\pi }{2}.\left( {t – \frac{3}{5}} \right)} \right] = 4\cos \left( {\frac{\pi }{2}t – \frac{{3\pi }}{{10}}} \right)\left( {cm} \right)$

Hy vọng với việc chia dạng trên đã phần nào giúp bạn biết cách giải các dạng bài tập sóng cơ từ căn bản tới nâng cao. Nếu thấy hay bạn hãy chia sẻ tới bạn bè mình và tật nhiên rồi hãy quay lại website để xem những chủ đề tiếp theo nha!!!