(Chuyên Thái Bình – 2017) Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t$_{1 }$(đường nét liền) và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,2$s (đường nét đứt). Tại thời điểm ${{t}_{3}}={{t}_{2}}+0,4s$ thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là $\sqrt{3}$cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

(Chuyên Thái Bình – 2017) Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t$_{1 }$(đường nét liền) và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,2$s (đường nét đứt). Tại thời điểm ${{t}_{3}}={{t}_{2}}+0,4s$ thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là $\sqrt{3}$cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,025

B. 0,018

C. 0,012

D. 0,022

+ Từ đồ thị ta có $\lambda =6,4m$

Vận tốc truyền sóng $v=\frac{\Delta {{x}_{12}}}{\Delta {{t}_{12}}}=\frac{7,2-6,4}{0,2}=4$m/s

Tần số dao động của các phần tử $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi v}{\lambda }=\frac{5\pi }{4}$rad/s

+ Độ lệch pha giữa M và O

$\Delta \varphi =\Delta {{\varphi }_{x}}+\Delta {{\varphi }_{t}}=\frac{2\pi \Delta {{x}_{13}}}{\lambda }+\omega \Delta {{t}_{13}}=\frac{2\pi .2,4}{6,4}+\frac{5\pi }{4}\left( 0,2+0,4 \right)=\frac{3\pi }{2}$rad

Từ hình vẽ ta thấy ${{u}_{M}}=a=\sqrt{3}cm\Rightarrow \delta =\frac{\omega A}{v}=0,017$

Đáp án B