by (Minh Họa – 2017): Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 8,5 cm.
B. 8,2 cm .
C. 8,35 cm.
D. 8,02 cm.
Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N
$\Delta \varphi =\frac{2\pi \Delta x}{\lambda }=\frac{2\pi .8}{24}=\frac{2\pi }{3}$rad
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm
$d=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}$ với ∆x là không đổi, d lớn nhất khi ∆u lớn nhất
Ta có $\Delta {{u}_{ma\text{x}}}={{\left( {{u}_{M}}-{{u}_{N}} \right)}_{ma\text{x}}}=\sqrt{{{A}^{2}}+{{A}^{2}}-2\text{A}.Ac\text{os}\left( \frac{2\pi }{3} \right)}=\sqrt{3}$cm
Vậy ${{d}_{ma\text{x}}}=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+\Delta u_{ma\text{x}}^{2}}=\sqrt{{{8}^{2}}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}\approx 8,2cm$
Đáp án B
