(Sở Thanh Hóa – 2017) Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t$_{1}$ và t$_{2}$ có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t$_{2}$ − t$_{1}$ bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng

(Sở Thanh Hóa – 2017) Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t$_{1}$ và t$_{2}$ có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t$_{2}$ − t$_{1}$ bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng

A. 3,4 m/s.

B. 4,25 m/s.

C. 34 cm/s.

D. 42,5 cm/s.

Từ hình vẽ, ta xác định được

+ $\left( {{t_1}} \right)\left\{ \begin{array}{l} {u_M} = 20mm \nearrow \\ {u_N} = 15,4mm \nearrow \end{array} \right.,\left( {{t_2}} \right)\left\{ \begin{array}{l} {u_M} = 20mm \swarrow \\ {u_N} = + A \end{array} \right.$

Ta có :

$\left\{ \begin{array}{l} \cos \frac{\alpha }{2} = \frac{{20}}{A}\\ \cos \alpha = \frac{{15,3}}{A} \end{array} \right.$$ \Rightarrow 2{\cos ^2}\left( {\frac{\alpha }{2}} \right) – 1 = \frac{{15,3}}{A}$$ \Leftrightarrow 2{\left( {\frac{{20}}{A}} \right)^2} – 1 = \frac{{15,3}}{A} \Rightarrow A = 21,6mm$

Từ đây ta tìm được rad/s

Tốc độ cực đại ${{v}_{ma\text{x}}}=\omega A\approx 340$mm/s

Đáp án C