Hai con lắc làm bằng hai hòn bi có bán kính bằng nhau, treo trên hai sợi dây giống nhau. Khối lượng của hai hòn bi khác nhau. Hai con lắc cùng dao động trong một môi trường với biên độ ban đầu như nhau và vận tốc ban đầu đều băng 0. Nhận định nào sau đây đúng:
A. Dao động của con lắc nặng tắt dần nhanh hơn con lắc nhẹ.
B. Dao động của con lắc nhẹ tắt dần nhanh hơn con lắc nặng.
C. Hai con lắc dừng lại cùng một lúc.
D. Không có con lắc nào dao động tắt dần.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án: B Theo đề bài ta có: S$_{01 }$= S$_{02}$; l$_{1}$= l$_{2}$
$\Rightarrow $ ω$_{1 }$= ω$_{2 }$và m$_{1 }$≠ m$_{2 }$
Cơ năng của hai con lắc: E$_{1 }$= và E$_{2 }$=
$\Rightarrow $ Cơ năng của con lắc phụ thuộc vào khối lượng $\Rightarrow $ Vật nặng nào có khối lượng lớn hơn thì cơ năng lớn hơn, vật dao động tắt dần chậm hơn
Cách khác:
+ Độ giảm biên độ sau mỗi dao động: ∆A = A$_{1 }$- A$_{2 }$= $\frac{4{{F}_{c}}}{m{{\omega }^{2}}}=\frac{4{{F}_{c}}l}{mg}~\left( * \right)$
Từ (*) $\Rightarrow $ Vật có khối lượng m lớn hơn thì ∆A giảm ít hơn sau mỗi chu kì nên tắt dần chậm hơn.