Gắn một vật vào lò xo có độ cứng k$_{1}$ thì vật dao động với chu kỳ T$_{1}$ . Gắn vật đó vào lò xo có độ cứng k$_{2}$ thì vật dao động với chu kỳT$_{2}$. Nếu gắn vật đó vào hệ hai lò xo k$_{1}$ ,k$_{2}$ mắc nối tiếp thì vật sẽ dao động với chu kỳT$_{nt}$ là bao nhiêu ?
A. ${{T}_{nt}}=\sqrt{{{T}_{1}}+{{T}_{2}}}$
B. T$_{nt}$ = T$_{1}$ + T$_{2}$
C. ${{T}_{nt}}=\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$
D. ${{T}_{nt}}=\frac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}+{{T}_{2}}}$
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án: C
Ta có: $\frac{1}{{{k}_{1}}}=\frac{T_{1}^{2}}{4{{\pi }^{2}}m}~\text{ }~;\text{ }~\frac{1}{{{k}_{2}}}=\frac{T_{2}^{2}}{4{{\pi }^{2}}m}~;$
$\frac{1}{{{k}_{nt}}}=\frac{T_{nt}^{2}}{4{{\pi }^{2}}m}=\frac{1}{{{k}_{1}}}+\frac{1}{{{k}_{2}}}=\frac{T_{1}^{2}}{4{{\pi }^{2}}m}+\frac{T_{2}^{2}}{4{{\pi }^{2}}m}$
=> ${{T}_{nt}}=\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$