by Gắn một vật vào lò xo có dộ cứng k$_{1}$ thì vật dao động với chu kỳ T$_{1}$. Gắn vật đó vào lò xo có độ cứng k$_{2}$ thì vật dao động với chu kỳ T$_{2}$. hỏi nếu gắn vật đó vào hệ 2 lò xo trên mắc song song thì vật dao động với chu kì T$_{\\}$ bằng bao nhiêu :
A. ${{T}_{\parallel }}=\frac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}}$
B. ${{T}_{\parallel }}=\frac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}+{{T}_{2}}}$
C. T$_{\\ }$= T$_{1}$ + T$_{2}$
D. ${{T}_{\parallel }}=\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án: A Ta có:
${{k}_{1}}=\frac{4{{\Pi }^{2}}m}{T_{1}^{2}}~;~{{k}_{2}}=\frac{4{{\Pi }^{2}}m}{T_{2}^{2}}~$k$_{\\}$ = k$_{1}$ + k$_{2 }$= $\frac{4{{\pi }^{2}}m}{T_{\parallel }^{2}}~+\frac{4{{\pi }^{2}}m}{T_{1}^{2}}~+~\frac{4{{\pi }^{2}}m}{T_{2}^{2}}$
$T_{\parallel }^{2}=\frac{T_{1}^{2}T_{2}^{2}}{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$ => ${{T}_{\parallel }}=\frac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}}~~~$
