(THPT Nam Trực – 2017) Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục 0x. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t$_{1}$ và t$_{2}$ = t$_{1}$ + 1s. Tại thời điểm t$_{2}$, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?

(THPT Nam Trực – 2017) Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục 0x. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t$_{1}$ và t$_{2}$ = t$_{1}$ + 1s. Tại thời điểm t$_{2}$, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?

A. – 3,029 cm/s.

B. – 3,042 cm/s.

C. 3,042 cm/s.

D. 3,029 cm/s.

Ta có $\frac{\lambda }{4}=\frac{1}{10}\Rightarrow \lambda =0,4m$

+ Trong 1 s sóng truyền đi được $S=\frac{3}{20}-\frac{1}{10}=\frac{1}{20}m\Rightarrow v=\frac{S}{t}=0,05$m/s

Chu kì của sóng $T=\frac{\lambda }{v}=8\text{s}\Rightarrow \omega =\frac{\pi }{4}$rad/s

+ Độ lệch pha dao động theo tọa độ x của M và điểm O

$\Delta \varphi =\frac{2\pi \Delta x}{\lambda }=\frac{2\pi \frac{11}{30}}{0,4}=\frac{11}{12}\pi $

Lưu ý rằng tại thời điểm t$_{1}$ M chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng)

Tốc độ của M khi đó $v=-{{v}_{ma\text{x}}}\cos \left( {{15}^{0}} \right)\approx -3,029$cm/s

Đáp án A