by Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
A.$\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}~+~\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$ = A$^{2}$. B.$\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}~+~\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}$ = A$^{2}$.
C. $\frac{{{\omega }^{2}}}{{{v}^{2}}}~+~\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}~$= A$^{2}$.
D. $\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}~+~\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}~~$= A$^{2}$.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án: B
Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có $\frac{m{{v}^{2}}}{2}+\frac{k{{x}^{2}}}{2}=\frac{k{{A}^{2}}}{2}\Rightarrow \frac{K{{V}^{2}}}{2{{\omega }^{2}}}+\frac{K{{X}^{2}}}{2}+\frac{K{{A}^{2}}}{2}$
Thay $a=-{{\omega }^{2}}xt$ừ đây suy ra$\Rightarrow \frac{{{V}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}$
